Praca domowa - regresja i korelacja

W afryce subsaharyjskiej ponad połowa matek traci przynajmniej jedno dziecko przed jego pierwszymi urodzinami. Proszę wczytać z pliku Ex-9-1.dat dane dotyczące 36 państw tego regionu zawierające:

• kraj
• śmiertelność noworodków
• dochód per capita wyrażony w amerykańskich dolarach
• procentowy udział w urodzeniach matek poniżej 20 roku życia
• procentowy udział w urodzeniach matek powyżej 40 roku życia
• procentowy udział urodzeń następujących mniej niż 2 lata po poprzednim urodzeniu
• procentowy udział kobiet, których potrzeby w zakresie planowania rodziny są niezaspokojone.

Zadanie 1

1. Narysuj wykres punktowy pokazujący relację między dochodem i śmiertelnoścą noworodków. Zadanie wykonaj na dwa sposoby. Pierwszy wykres narysuj, korzystając ze standardowych funkcji graficznych R. Drugi wykres narysuj, używając pakietu ggplot2.

2. Do obu wykresów dodaj linię regresji.

## Warning: `qplot()` was deprecated in ggplot2 3.4.0.

## Warning in geom_point(method = "lm"): Ignoring unknown parameters: `method`

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

3. Zastanów się a następnie przetestuj, jaki efekt mogą mieć na linię regresji dwie obserwacje skrajne.

Zadanie 2

1. Oblicz współczynnik korelacji między wszystkimi parami zmiennych numerycznych w tym zbiorze danych (takie ładne tabelki jak ta robi się za pomocą funkcji kable z pakietu knitr). Możesz użyć do tego funkcji cor lub zainteresować się pakietem rstatix, w którym znajduje się ciekawa i przydatna funkcja cor_test.

	INFMORT	INCOME	YOUNGMOM	OLDMOM	TOOSOON	CONTRACE	NEED	FILTER_.
INFMORT	1.0000000	-0.5555717	0.2241175	-0.0492324	0.1232790	-0.4399097	NA	0.3928253
INCOME	-0.5555717	1.0000000	0.0571228	0.0415083	-0.1401795	0.3294910	NA	-0.9203553
YOUNGMOM	0.2241175	0.0571228	1.0000000	-0.5780457	0.0076458	0.3018584	NA	0.0557525
OLDMOM	-0.0492324	0.0415083	-0.5780457	1.0000000	-0.1941676	-0.1420795	NA	-0.0961716
TOOSOON	0.1232790	-0.1401795	0.0076458	-0.1941676	1.0000000	-0.3202294	NA	-0.0680246
CONTRACE	-0.4399097	0.3294910	0.3018584	-0.1420795	-0.3202294	1.0000000	NA	-0.2016061
NEED	NA	NA	NA	NA	NA	NA	1	NA
FILTER_.	0.3928253	-0.9203553	0.0557525	-0.0961716	-0.0680246	-0.2016061	NA	1.0000000

2. Przygotuj reprezentację graficzną tych korelacji. Skorzystaj z jednego z omówionych na zajęciach pakietów lub znajdź samemu bibliotekę służącą do wizualizacji macierzy korelacji.

## 
## Dołączanie pakietu: 'ellipse'

## Następujący obiekt został zakryty z 'package:graphics':
## 
##     pairs

2. Jak duża musiałaby być korelacja w tym zbiorze danych, żeby była istotna statystycznie dla \(\alpha = 0.05\)? A jaka dla \(0.01\)? Można posłużyć się funkcją uniroot. Aby wykonać to zadanie należy skonsultować się ze wzorem na statystykę testową t dla testu na istotność korelacji (wzór jest podany w notatniku). Funkcja uniroot nie jest niezbędna do wykonania tego zadania, ale warto się nią pobawić. Poniżej krótki przykład jak za pomocą funkcji uniroot znaleźć miejsce zerowe równania \(x^3 + 3x^2 + \sqrt{2}x - 7/11\)

## [1] "Dla alpha = 0.05"

## [1] 0.3882434

## [1] "Dla alpha = 0.01"

## [1] 0.4958022

3. Które predyktory śmiertelności noworodków są najsilniejsze? Oceń to na podstawie wielkości współczynnika korelacji. Sprawdz również statystyczną istotność tych współczynników.

Tutaj miejsce na Twoją odpowiedź