---
title: 'Arkusz pracy na zajęciach: test z'
output: html_document
editor_options: 
  chunk_output_type: console
---
# Zadanie 1

Dyrektor pewnej szkoły twierdzi, że uczniowie w jego szkole cechują się ponadprzeciętną inteligencją.

Średnie IQ w losowej próbie 30 uczniów tej szkoły  wynosiło 112.5. Czy dysponujemy wystarczającymi świadectwami za twierdzeniem dyrektora?

Skądinąd wiemy, że w populacji średnie IQ wynosi 100 z odchyleniem standardowym 15.

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

*Tutaj miejsce na Twóją odpowiedź*


# Zadanie 2

Jak wspomnieliśmy, w populacji średnie IQ wynosi 100 z odchyleniem standardowym 15.

Ustal za pomocą R, przy jakiej średniej z próby odrzucimy hipotezę zerową $H_0: \mu = 100$:

a) Dla próby o liczebności 50, dla testu jednostronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.05$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

b) Dla próby o liczebności 50, dla testu dwustronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.05$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

c) Dla próby o liczebności 100, dla testu jednostronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.05$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

d) Dla próby o liczebności 100, dla testu dwustronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.05$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

e) Dla próby o liczebności 50, dla testu jednostronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.01$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

f) Dla próby o liczebności 50, dla testu dwustronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.01$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

g) Dla próby o liczebności 100, dla testu jednostronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.01$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

h) Dla próby o liczebności 100, dla testu dwustronnego przy poziomie istotności statystycznej $\alpha = 0.01$

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

Jakie wnioski wyciągniesz z tych eksperymentów? 

*Tutaj miejsce na Twoją odpowiedź*


# Zadanie 3 

Założmy, że w pewnym regionie geograficznym średnia i odchylenie standardowe testu czytania ze zrozumieniem wynoszą $100$ i $12$ punktów. My zajmiemy się wynikami $55$ uczniów pewnej szkoły. Dane znajdują się w wyniku `reading_fake_data.csv`. 

## Podzadanie A 

Proszę obliczyć podstawowe statystyki deskryptywne dla danych dotyczących uczniów - średnia, odchylenie standardowe, mediana.

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

## Podzadanie B

Przygotuj wykres pudełkowy dla tego zbioru danych i zinterpretuj go.

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

## Podzadanie C

Możemy rozsądnie spytać, czy wynik ten jest istotnie niższy niż średnia w regionie, czy raczej rozsądniej jest przyjąć, że nieco niższa średnia niż średnia w populacji jest dziełem przypadku.

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```

# Zadanie 4

Napisz funkcję, która generuje fałszywe dane z wynikami testu czytania ze zrozumieniem. Załóż, że funkcja musi generować realistyczne dane o zadanej średniej i odchyleniu standardowym (powiedzmy z precyzją do 1%). Zastanów się, co musi robić funkcja oprócz losowania liczb.

```{r}
# Tutaj miejsce na Twój kod
```